essenzialmente il mondo reale si spiega con gli integrali e le equazioni differenziali (che permettono di descrivere simbolicamente la fisica elementare che definisce le cose più semplici, dal comportamento di una molla o di due palle da biliardo che si urtano, agli usi più banali dell'elettricità), equazioni che sono l'ultima cosa che si fa di matematica nel liceo (quando si fanno); un'altra cosa utile sono le serie che aprono la via alle matrici e alle basi di funzioni (cose che si studiano solo a livello universitario), basi di funzioni che in unione alla teoria della probabilità, alla teoria dell'informazione, alle teoria delle comunicazioni elettriche sono per dirne una la base del funzionamento delle modulazioni e delle tecniche di correzione dell'errore usate nell'ADSL che molti di noi stanno usando; e in unione alla teoria dei campi e alle equazioni di maxwell (che sono equazioni differenziali tanto per cambiare) sono la base del funzionamento dei telefoni cellulari che tutti noi usiamo. Telefoni, ipod, computers usano chip di silicio trattato con impurità che causano il cambiamento delle proprietà conduttive a livello microscopico, cambiamento che si modellizza tanto per cambiare con equazioni differenziali.
Lo studio del DNA, la biochimica, la biogenetica e la nanotecnologia richiedono allo stesso modo della modellizzazione teorica che si può fare con la matematica, anzi si deve fare per progettare con la ricerca teoriche cose che facendo solo esperimenti pratici avrebbero costi proibitivi. I soloni della borsa che parlano di "analisi tecnica" fanno studi di funzione, tra l'altro su grafici che ha poco senso studiare (e difatti non a caso capitano dei grandi crack ogni tanto, e non li hanno mai previsti). C'è chi lavora incessantemente ad applicare la matematica a situazioni ancora più imprevedibili. La teoria dei giochi, la teoria delle stringhe, e mille altre cose che si stanno ancora studiando danno alla matematica un certo fascino quando vedi come si incastrano bene tutti i pezzetti del puzzle.
Il solo problema è il lavoro continuativo da fare per padroneggiare tutti i pezzi del puzzle.
Non a tutti serve a questo livello. Per esempio a un idraulico ne serve molta meno e ci sono troppo pochi idraulici, e sono spaventosamente cari, e non capisco perché sia un lavoro così poco sponsorizzato all'orientamento alla fine delle medie.